http://www.altmc.jp/cgib-bin/forums/amcboard.pl Post=HASH(0x836af44)->数学一般 http://www.altmc.jp/cgi-bin/freegroup/amcboard.pl?act=ST;f=15;t=623;st=#entry1662 AB=9,BC=7,CA=8 の△ABCがあり、△ＡＢＣの外接円の中心をＯ，直線ＣＯと△ＡＢＣの外接円の交点のＣでないほうをＤとする。

（１）　辺ＡＢと直線ＣＤの交点をＥとするとき、線分ＡＥの長さを求めよ。

という問題です。ご教授よろしくお願いいたします。 ]]> 2012-03-15T15:34:31+09:00 http://www.altmc.jp/cgi-bin/freegroup/amcboard.pl?act=ST;f=15;t=623;st=0#entry1669 数Bということなので、ベクトルで行きます。



まずコサインを用意します。

[数式]S(64)*Cos(A)=(9^2+8^2-7^2)/(2_DOT*9_DOT*8)=2/3[/数式]
内積を用意します。

[数式]S(64)V(AB)*_DOT*V(AC)=9*_DOT*8_DOT*2/3=48[/数式]
外心の位置ベクトルを次のように置きます。

[数式]S(64)*V(AO)=s*V(AB)+t*V(AC)[/数式]
辺と、辺の中点と外心を結んだ線分が垂直になります。


[数式]S(64)*CBrace(4,0,(V(AO)-1/2*V(AB))*_DOT*V(AB)=0,(V(AO)-1/2*V(AC))*_DOT*V(AC)=0)[/数式]
,の連立方程式を解きます。

[数式]S(64)*CBrace(4,0,s=11/30,t=9/40)[/数式]
長さを求めます。

[数式]S(64)*AE=11/30*Abs(V(AB))=33/10[/数式]
高校数学の典型問題集のコンテンツに同じ問題があるので解説はそちらの方が詳しいので参考にして、よければトレーニングもしてみて下さい。

4px;">外心の位置ベクトル ]]> 2012-03-18T16:25:53+09:00 http://www.altmc.jp/cgi-bin/freegroup/amcboard.pl?act=ST;f=15;t=626;st=#entry1670 次の積分をグリーンの定理で解きたいのですが分かりません。

∫[0→1] ∫[2y→y] Exp[x^2]dx

またグリーンの定理って一言で言うとどういうものですか？ ]]> 2012-03-18T17:09:13+09:00 http://www.altmc.jp/cgi-bin/freegroup/amcboard.pl?act=ST;f=15;t=626;st=0#entry1671 領域に直して、 ]]> 2012-03-18T19:56:37+09:00 http://www.altmc.jp/cgi-bin/freegroup/amcboard.pl?act=ST;f=15;t=626;st=0#entry1672 失礼しました。ユーチューブにものすごく分かりやすい講義があります。

http://www.youtube.com/watch?v....�大学 講義　物理情報数学A　第五回　グリーンの公式 2010   ]]> 2012-03-18T20:24:28+09:00 http://www.altmc.jp/cgi-bin/freegroup/amcboard.pl?act=ST;f=15;t=626;st=0#entry1672 失礼増した。次のユーチューブの講義がものすごく分かりやすいです。

http://www.youtube.com/watch?v....�大学 講義　物理情報数学A　第五回　グリーンの公式 2010 ]]> 2012-03-18T20:29:32+09:00 http://www.altmc.jp/cgi-bin/freegroup/amcboard.pl?act=ST;f=15;t=627;st=#entry1675 平方数と立方数に挟まれた唯一の数は２６であることは証明できますか？ ]]> 2012-03-20T02:12:32+09:00 http://www.altmc.jp/cgi-bin/freegroup/amcboard.pl?act=ST;f=15;t=627;st=#entry1675 平方数と立方数に挟まれた唯一の数は２６であることは証明できますか？ ]]> 2012-03-20T02:14:06+09:00